Moyenne

Définition

La moyenne de plusieurs nombres est la somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs. Nous pouvons dire que La moyenne, c’est quand on partage équitablement un total entre plusieurs valeurs. Pour la trouver, on additionne tous les nombres, puis on divise par le nombre de nombres.

Une moyenne est calculée en additionnant tous les nombres, puis en divisant le total par le nombre de valeurs. Nous pouvons la déterminer grâce à la formule suivante :
Moyenne = Nombre de valeurs / Somme des valeurs

Exemple : Nous allons calculer la moyenne des notes du dernier devoir de 3 élèves. Ces trois élèves ont eu les notes de 10, 12 et 14. La moyenne est alors de :
10 + 12 + 14 = 36
Puis on divise par 3 : 36 / 3 = 12
La moyenne est donc de 12.

Nous allons réaliser ensemble 3 exemples concrets afin de comprendre comment calculer une moyenne.

Exemple 1 : Moyenne des prix de bouteilles de jus de fruit

Situation : Lina a acheté 3 bouteilles de jus de fruit qui coûtent :

2 €
3 €
7 €

Calcul de la moyenne :

Somme : 2 + 3 + 7 = 12 €
Nombre de bouteilles : 3
Moyenne = 12 / 3 = 4 €

Résultat : La moyenne du prix des jus est de 4 €.

Exemple 2 : Moyenne des points à un jeu

Situation : Tom a joué à un jeu 4 fois et a marqué :

8 points
6 points
10 points
8 points

Calcul :

Somme : 8 + 6 + 10 + 8 = 32
Nombre de parties : 4
Moyenne = 32 / 4 = 8

Résultat : Tom a une moyenne de 8 points par partie.

Exemple 3 : Moyenne de pommes cueillies

Situation : Sarah cueille des pommes pendant 3 jours :

12 pommes le lundi
18 pommes le mardi
15 pommes le mercredi

Calcul :

Somme : 12 + 18 + 15 = 45 pommes
Nombre de jours : 3
Moyenne = 45 / 3 = 15 pommes

Résultat : Sarah cueille en moyenne 15 pommes par jour.

Pour aller plus loin

Disons-nous moyenne ou moyenne arithmétique ? Les deux se disent. Le terme complet et précis en mathématiques est la moyenne arithmétique. La moyenne arithmétique correspond au nom complet du calcul : somme des valeurs / nombre de valeurs. Il existe d'autres types de moyennes (moyenne pondérée et moyenne géométrique par exemple), donc le terme "arithmétique" précise bien de quelle moyenne nous parlons. Nous utilisons le plus souvent simplement le terme "moyenne", le terme "moyenne" sans autre précision. La moyenne est la moyenne arithmétique par défaut. Si nous voulons être précis et pour éviter toute ambiguïté (ainsi que dans un contexte précis et mathématiques), il est préférable de préciser "moyenne arithmétique".